Để giải phương trình \((15-2x)^2=5^2\), trước tiên ta rút gọn bên phải:

\[
5^2 = 25
\]

Do đó, ta có phương trình:

\[
(15 - 2x)^2 = 25
\]

Bước tiếp theo là lấy căn bậc hai hai bên. Khi làm như vậy, ta có hai trường hợp:

\[
15 - 2x = 5 \quad \text{hoặc} \quad 15 - 2x = -5
\]

### Trường hợp 1: \(15 - 2x = 5\)

Giải phương trình này:

\[
15 - 5 = 2x
\]

\[
10 = 2x
\]

Chia cả hai bên cho 2:

\[
x = 5
\]

### Trường hợp 2: \(15 - 2x = -5\)

Giải phương trình này:

\[
15 + 5 = 2x
\]

\[
20 = 2x
\]

Chia cả hai bên cho 2:

\[
x = 10
\]

### Kết luận

Hai nghiệm của phương trình là:

\[
x = 5 \quad \text{và} \quad x = 10
\]