Tìm x y

Để giải hệ phương trình trong từng phần, ta sẽ tìm giá trị của \(x\) và \(y\) cho từng trường hợp.

### e)
1. \(\frac{x}{4} = \frac{y}{7}\) ⇒ \(7x = 4y\) ⇒ \(y = \frac{7}{4}x\)
2. \(xy = 112\)

Thay \(y\) vào phương trình thứ hai:
\[
x \left( \frac{7}{4}x \right) = 112 \implies \frac{7}{4}x^2 = 112 \implies x^2 = \frac{112 \times 4}{7} = 64 \implies x = 8
\]
Xác định \(y\):
\[
y = \frac{7}{4} \times 8 = 14
\]
Vậy \(x = 8, y = 14\).

---

### g)
1. \(5x = 7y\) ⇒ \(x = \frac{7}{5}y\)
2. \(x + 2y = 51\)

Thay \(x\) vào phương trình thứ hai:
\[
\frac{7}{5}y + 2y = 51 \implies \frac{7}{5}y + \frac{10}{5}y = 51 \implies \frac{17}{5}y = 51 \implies y = 15
\]
Xác định \(x\):
\[
x = \frac{7}{5} \times 15 = 21
\]
Vậy \(x = 21, y = 15\).

---

### f)
1. \(\frac{x}{5} = \frac{y}{4}\) ⇒ \(4x = 5y\) ⇒ \(y = \frac{4}{5}x\)
2. \(x^2 - y^2 = 1\)

Thay \(y\) vào phương trình thứ hai:
\[
x^2 - \left( \frac{4}{5}x \right)^2 = 1 \implies x^2 - \frac{16}{25}x^2 = 1 \implies \frac{9}{25}x^2 = 1 \implies x^2 = \frac{25}{9} \implies x = \frac{5}{3}
\]
Xác định \(y\):
\[
y = \frac{4}{5} \times \frac{5}{3} = \frac{4}{3}
\]
Vậy \(x = \frac{5}{3}, y = \frac{4}{3}\).

---

### h)
1. \(\frac{x}{y} = \frac{7}{3}\) ⇒ \(3x = 7y\) ⇒ \(y = \frac{3}{7}x\)
2. \(5x - 2y = 87\)

Thay \(y\) vào phương trình thứ hai:
\[
5x - 2\left( \frac{3}{7}x \right) = 87 \implies 5x - \frac{6}{7}x = 87 \implies \frac{35}{7}x - \frac{6}{7}x = 87 \implies \frac{29}{7}x = 87 \implies x = 21
\]
Xác định \(y\):
\[
y = \frac{3}{7} \times 21 = 9
\]
Vậy \(x = 21, y = 9\).

---

### Kết quả cuối cùng:
- e) \(x = 8, y = 14\)
- g) \(x = 21, y = 15\)
- f) \(x = \frac{5}{3}, y = \frac{4}{3}\)
- h) \(x = 21, y = 9\)