Hệ hai vật nối với nhau bằng dây mạnh nhẹ, bắt qua một ròng rọc không ma sát như hình bên. Giả sử mặt nghiêng không ma sát, cho m₁ = 2kg, m₂ = 6kg và θ = 55°

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng định luật Newton và phân tích lực tác dụng lên hai vật.

### Bước 1: Tính các lực tác dụng lên mỗi vật

**Vật m₁ (trên mặt nghiêng)**:
- Trọng lực: \( F_{g1} = m_1 \cdot g = 2 \cdot 9.81 = 19.62 \, \text{N} \)
- Phân tích trọng lực:
- Lực song song với mặt nghiêng: \( F_{g1 \parallel} = F_{g1} \cdot \sin(\theta) = 19.62 \cdot \sin(55°) \)
- Lực vuông góc với mặt nghiêng: \( F_{g1 \perp} = F_{g1} \cdot \cos(\theta) = 19.62 \cdot \cos(55°) \)

**Vật m₂ (treo)**:
- Trọng lực: \( F_{g2} = m_2 \cdot g = 6 \cdot 9.81 = 58.86 \, \text{N} \)

### Bước 2: Thiết lập phương trình chuyển động

Phương trình cho hệ:

- Về m₁:
\[
T - F_{g1 \parallel} = m_1 \cdot a \quad (1)
\]

- Về m₂:
\[
F_{g2} - T = m_2 \cdot a \quad (2)
\]

### Bước 3: Kết hợp hai phương trình

Cộng (1) và (2):

\[
F_{g2} - F_{g1 \parallel} = (m_1 + m_2) \cdot a
\]

### Tính toán
- Tính \( F_{g1 \parallel} \):
\[
F_{g1 \parallel} = 19.62 \cdot \sin(55°) \approx 19.62 \cdot 0.8192 \approx 16.06 \, \text{N}
\]

- Thay vào tổng phương trình:
\[
58.86 - 16.06 = (2 + 6)a
\]
\[
42.80 = 8a
\]
\[
a \approx \frac{42.80}{8} \approx 5.35 \, \text{m/s}^2
\]

### Bước 4: Tính lực căng dây T

Thay giá trị a vào một trong hai phương trình (sử dụng phương trình (1)):
\[
T = F_{g1 \parallel} + m_1 \cdot a
\]
\[
T \approx 16.06 + 2 \cdot 5.35 \approx 16.06 + 10.70 \approx 26.76 \, \text{N}
\]

### Bước 5: Tính vận tốc sau 2 giây

\[
v = a \cdot t \implies v = 5.35 \cdot 2 \approx 10.70 \, \text{m/s}
\]

### Kết quả

- Gia tốc \( a \approx 5.35 \, \text{m/s}^2 \)
- Lực căng dây \( T \approx 26.76 \, \text{N} \)
- Vận tốc sau 2 giây \( v \approx 10.70 \, \text{m/s} \)

Bạn có thể đối chiếu với dữ liệu của bài để có kết quả tương tự hoặc điều chỉnh theo cần thiết.