Cho một cơ hệ như bên, biết \( m_1 = 5 \, \text{kg} \) đặt trên mặt bàn không ma sát được nối với \( m_2 = 9 \, \text{kg} \) bằng một sợi dây mạnh nhẹ không co giãn

Để giải bài toán này, ta sẽ tiến hành các bước sau:

### (a) Vẽ sơ đồ lực của hai vật.

1. **Vật m1 (5 kg)**:
- Lực trọng lực (P1) hướng xuống: \( P_1 = m_1 \cdot g = 5 \cdot 9.8 = 49 \, \text{N} \).
- Lực phản lực (N) hướng lên: N = P1 = 49 N.
- Lực kéo (T): hướng về phía m2.

2. **Vật m2 (9 kg)**:
- Lực trọng lực (P2) hướng xuống: \( P_2 = m_2 \cdot g = 9 \cdot 9.8 = 88.2 \, \text{N} \).
- Lực kéo (T): hướng lên.

### (b) Tìm độ lớn gia tốc của mỗi vật.

Nội dung và phương pháp tính toán:

- Thiết lập phương trình chuyển động cho mỗi vật.

Với m1:
\[
T = m_1 \cdot a \tag{1}
\]

Với m2:
\[
P_2 - T = m_2 \cdot a \tag{2}
\]

- Thay \( P_2 \) vào phương trình (2):
\[
88.2 - T = 9a \tag{2}
\]

- Từ (1) và (2):
\[
T = 5a
\]

- Thay \( T \) vào phương trình (2):
\[
88.2 - 5a = 9a
\]
\[
88.2 = 14a
\]
\[
a = \frac{88.2}{14} \approx 6.3 \, \text{m/s}^2
\]

### (c) Tính lực căng trên dây.

- Sử dụng phương trình (1) để tính T:
\[
T = 5a = 5 \cdot 6.3 = 31.5 \, \text{N}
\]

### Kết quả

1. Gia tốc của mỗi vật: \( a \approx 6.3 \, \text{m/s}^2 \)
2. Lực căng dây T: \( T \approx 31.5 \, \text{N} \)