Để tính tỉ số \(\frac{MF}{MD}\) trong hình chóp \(S.ABCD\) với đáy \(ABCD\) là hình bình hành, chúng ta sẽ sử dụng một số bước phân tích hình học và công thức tọa độ.

1. **Đặt hệ tọa độ**:
- Giả sử \(A(0, 0, 0)\), \(B(a, 0, 0)\), \(C(a+b, c, 0)\), và \(D(b, c, 0)\). Do \(ABCD\) là hình bình hành, ta có \(AB \parallel CD\) và \(AD \parallel BC\).
- Điểm \(S\) sẽ được đặt ở trên mặt phẳng đáy với tọa độ \(S(0, 0, h)\).

2. **Xác định tọa độ các điểm trung điểm**:
- **Điểm \(I\)**: Trung điểm của \(BC\):
\[
I\left(\frac{a + (a + b)}{2}, \frac{0 + c}{2}, 0\right) = \left(a + \frac{b}{2}, \frac{c}{2}, 0\right)
\]
- **Điểm \(K\)**: Trung điểm của \(CD\):
\[
K\left(\frac{(a + b) + b}{2}, \frac{c + c}{2}, 0\right) = \left(a + b, c, 0\right)
\]
- **Điểm \(M\)**: Trung điểm của \(SB\):
\[
M\left(\frac{0 + a}{2}, 0, \frac{h + 0}{2}\right) = \left(\frac{a}{2}, 0, \frac{h}{2}\right)
\]

3. **Xác định đường thẳng \(DM\)**:
- Phương trình tham số của đường thẳng \(DM\) từ \(D\) tới \(M\):
\[
D(b, c, 0) \rightarrow M\left(\frac{a}{2}, 0, \frac{h}{2}\right)
\]
- Phương trình tham số:
\[
\mathbf{r}(t) = (b, c, 0) + t\left(\frac{a}{2} - b, -c, \frac{h}{2}\right)
\]
cho \(t\) trong đoạn \( [0, 1] \).

4. **Xác định mặt phẳng \(SIK\)**:
- Mặt phẳng đi qua các điểm \(S\), \(I\), và \(K\). Ta có thể sử dụng tích có hướng để tìm phương trình mặt phẳng.

5. **Tính giao điểm \(F\)** giữa \(DM\) và mặt phẳng \(SIK\):
- Giải hệ phương trình sẽ cho phép xác định tọa độ của \(F\).

6. **Tính tỉ số \(\frac{MF}{MD}\)**:
- Sử dụng công thức khoảng cách để tìm \(MF\) và \(MD\):
\[
MF = \sqrt{(M_x - F_x)^2 + (M_y - F_y)^2 + (M_z - F_z)^2}
\]
\[
MD = \sqrt{(M_x - D_x)^2 + (M_y - D_y)^2 + (M_z - D_z)^2}
\]

Cuối cùng, tỉ số sẽ được tính như sau:
\[
\frac{MF}{MD}
\]
Kết quả cụ thể sẽ phụ thuộc vào các giá trị cụ thể của \(a\), \(b\), \(c\), và \(h\) mà bạn sử dụng để tính toán.