Để giải bài toán này, trước hết chúng ta tính giá trị của tổng \(A\):

\[
A = 12 + 15 + 21 + x = 48 + x
\]

Bây giờ, chúng ta cần tìm điều kiện của \(x\) để \(A > 3\):

\[
48 + x > 3
\]

Giải bất phương trình:

\[
x > 3 - 48
\]
\[
x > -45
\]

Vì \(x\) là số tự nhiên, nên \(x\) phải lớn hơn hoặc bằng 0.

Do đó, điều kiện của \(x\) là:

\[
x \geq 0
\]

Kết luận: \(x\) phải là một số tự nhiên không âm (\(x \geq 0\)).