Để tìm số điểm cực đại của hàm số \( f(x) \), ta cần xác định các điểm cực trị từ hàm bậc hai của đạo hàm bậc hai \( f''(x) \).

Hàm số \( f''(x) \) được cho là:

\[
f''(x) = -x^{201} (2x^2 - 5x + 2)
\]

Trước tiên, tìm các nghiệm của phương trình \( f''(x) = 0 \):

\[
-x^{201} (2x^2 - 5x + 2) = 0
\]

Điều này có nghĩa là:

1. \( -x^{201} = 0 \) dẫn đến \( x = 0 \)
2. \( 2x^2 - 5x + 2 = 0 \)

Giải phương trình bậc hai \( 2x^2 - 5x + 2 = 0 \) bằng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2}}{2 \cdot 2} = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16}}{4} = \frac{5 \pm 3}{4}
\]

Tìm được các nghiệm:

\[
x_1 = \frac{8}{4} = 2 \quad \text{và} \quad x_2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}
\]

Vậy, các nghiệm của \( f''(x) = 0 \) là \( x = 0 \), \( x = 2 \), và \( x = \frac{1}{2} \).

Tiếp theo, ta kiểm tra dấu của hàm \( f''(x) \) trong từng khoảng xác định giữa các nghiệm:

- Chọn một số \( x < 0 \), ví dụ \( x = -1 \):
\[
f''(-1) = -(-1)^{201} (2(-1)^2 - 5(-1) + 2) = -(-1)(2 + 5 + 2) = 9 > 0
\]

- Chọn khoảng \( (0, \frac{1}{2}) \), ví dụ \( x = \frac{1}{4} \):
\[
f''\left(\frac{1}{4}\right) = -\left(\frac{1}{4}\right)^{201} \left(2\left(\frac{1}{4}\right)^2 - 5\left(\frac{1}{4}\right) + 2\right) \quad(\text{dấu âm})
\]

- Chọn khoảng \( (\frac{1}{2}, 2) \), ví dụ \( x = 1 \):
\[
f''(1) = -1^{201} (2 - 5 + 2) = -1 \cdot (-1) = 1 > 0
\]

- Chọn \( x > 2 \), ví dụ \( x = 3 \):
\[
f''(3) = -3^{201} (2 \cdot 3^2 - 5 \cdot 3 + 2) = -3^{201} (18 - 15 + 2) = -3^{201} \cdot 5 < 0
\]

Tóm lại:
- \( f''(x) > 0 \) trên khoảng \( (-\infty, 0) \)
- \( f''(x) < 0 \) trên khoảng \( (0, \frac{1}{2}) \) (cực đại tại \( x = 0 \))
- \( f''(x) > 0 \) trên khoảng \( (\frac{1}{2}, 2) \) (cực đại tại \( x = \frac{1}{2} \))
- \( f''(x) < 0 \) trên khoảng \( (2, +\infty) \) (cực đại tại \( x = 2 \))

Số điểm cực đại có được là \( 2 \).

Vậy, đáp án là: **B. 2.**