Cho hình vẽ. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC

Để tính chu vi và diện tích của tam giác ABC, ta cần biết các độ dài của các cạnh. Dựa vào hình vẽ có vẻ bạn đã cho sẵn độ dài AH = 18 và góc tại A (lẹnh 90 độ), góc B = 30 độ, và góc C = 20 độ.

### 1. Tính chiều dài các cạnh

**Chiều dài AC (cạnh đối diện với góc B):**

Sử dụng công thức sin:
\[
\sin(B) = \frac{AC}{AB}
\]
Từ đó, ta có:
\[
AC = AB \cdot \sin(30^\circ) = 18 \cdot \frac{1}{2} = 9
\]

**Chiều dài BC (cạnh đối diện với góc C):**

Sử dụng công thức sin:
\[
\sin(C) = \frac{BC}{AB}
\]
Từ đó, ta có:
\[
BC = AB \cdot \sin(20^\circ) \approx 18 \cdot 0.342 = 6.156
\]

### 2. Tính chu vi

Chu vi \( P \) của tam giác ABC là tổng chiều dài 3 cạnh:
\[
P = AB + AC + BC = 18 + 9 + 6.156 \approx 33.156
\]

### 3. Tính diện tích

Diện tích \( S \) của tam giác ABC được tính bằng công thức:
\[
S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin(B)
\]
Thay các giá trị vào công thức:
\[
S = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 9 \cdot \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 9 \cdot \frac{1}{2} = 40.5
\]

### Kết quả

- **Chu vi:** \( P \approx 33.156 \)
- **Diện tích:** \( S = 40.5 \)