Giải thích và giải bài toán như sau:

### a) Hai điểm C và D có nằm trên đường tròn (O) không? Vì sao?

**Giải:**

1. **Điểm A và B** nằm trên đường tròn có bán kính 4 cm, tức là AO = OB = 4 cm.
2. Ta có hình ảnh O nằm chính giữa dây AB, do đó OC = OA và OD = OB, mà C và D là các điểm đối xứng với A và B qua O.
3. Do đó, OC = OA = 4 cm và OD = OB = 4 cm, tức là C và D cũng nằm trên đường tròn (O) với bán kính 4 cm.

**Kết luận:** Hai điểm C và D nằm trên đường tròn (O) vì chúng có khoảng cách đến O bằng bán kính của đường tròn.

### b) Biết rằng ABCD là một hình vuông. Tính độ dài cung AB và diện tích hình quạt tạo bởi hai bán kính OA và OB.

**Giải:**

1. Vì ABCD là một hình vuông, và AB là một cạnh của hình vuông, ta ký hiệu độ dài cạnh AB là \( s \).
2. Độ dài cung AB trên đường tròn (O) được tính bằng công thức:

\[
\text{Độ dài cung} = R \cdot \theta
\]

Trong đó \( R \) là bán kính của đường tròn (4 cm) và \( \theta \) là góc ở trung tâm (đơn vị radian).

Từ hình vuông, ta nhận thấy rằng góc ở trung tâm tương ứng với cung AB là 90 độ (hoặc \( \frac{\pi}{2} \) rad).

Do đó độ dài cung AB là:

\[
= 4 \cdot \frac{\pi}{2} = 2\pi \text{ cm}
\]

3. Diện tích hình quạt tạo bởi hai bán kính OA và OB là:

\[
\text{Diện tích hình quạt} = \frac{1}{2} R^2 \cdot \theta
\]

Áp dụng vào công thức với \( R = 4 \) cm và \( \theta = \frac{\pi}{2} \):

\[
= \frac{1}{2} \cdot 4^2 \cdot \frac{\pi}{2} = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot \frac{\pi}{2} = 4\pi \text{ cm}^2
\]

### Kết luận:
- Độ dài cung AB là \( 2\pi \) cm.
- Diện tích hình quạt là \( 4\pi \) cm².