Cho a + b + c = 2; ab + bc + ca = -5 và abc = 3. Hãy tính giá trị cửa biểu thức: M = (x^2+a)(x^2+b)(x^2+c) với |x| = 1

Để tính giá trị của biểu thức \( M = (x^2 + a)(x^2 + b)(x^2 + c) \) với các điều kiện đã cho, ta sẽ bắt đầu bằng cách sử dụng các điều kiện về \( a, b, c \).

Ta có:

1. \( a + b + c = 2 \)
2. \( ab + ac + bc = -5 \)
3. \( abc = 3 \)

Biểu thức \( M \) có thể được viết lại thành:

\[
M = x^6 + (a+b+c)x^4 + (ab+ac+bc)x^2 + abc
\]

Thay các giá trị ta có:

- \( a + b + c = 2 \)
- \( ab + ac + bc = -5 \)
- \( abc = 3 \)

Do đó, ta có:

\[
M = x^6 + 2x^4 - 5x^2 + 3
\]

Bây giờ, ta sẽ tính giá trị của \( M \) khi \( |x| = 1 \). Với \( |x| = 1 \), thì \( x^6 = 1 \) và \( x^4 = 1 \).

Vậy, biểu thức trở thành:

\[
M = 1 + 2 \cdot 1 - 5 \cdot 1 + 3
\]

Tiến hành tính toán:

\[
M = 1 + 2 - 5 + 3 = 1
\]

Vậy, giá trị của biểu thức \( M \) là:

\[
\boxed{1}
\]