Tìm giá trị tối thiểu của các biểu thức sau

Để tìm giá trị tối thiểu của các biểu thức trong hình, ta có thể sử dụng các phương pháp giải cho từng trường hợp. Dưới đây là hướng dẫn chung cho từng loại biểu thức bậc hai:

1. **Biểu thức bậc hai dạng \( ax^2 + bx + c \)**:
- Để tìm giá trị tối thiểu (hoặc tối đa), bạn cần kiểm tra hệ số \( a \):
- Nếu \( a > 0 \): Giá trị tối thiểu xảy ra tại \( x = -\frac{b}{2a} \).
- Nếu \( a < 0 \): Giá trị tối đa xảy ra cùng cách nhưng chúng ta tìm giá trị lớn nhất thay vì nhỏ nhất.

2. **Biểu thức phức tạp hơn**:
- Đối với các biểu thức với nhiều biến, bạn có thể sử dụng các phương pháp như:
- Sử dụng đạo hàm riêng để tìm điểm cực trị.
- Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz hoặc bất đẳng thức AM-GM nếu có thể.

### Cụ thể:
Dưới đây là gợi ý cho một số biểu thức đã cho:

1. **Biểu thức \( A = x^2 - 2x + y^2 - 4y + 6 \)**:
- Ta phân tích và hoàn thành bình phương:
\[
A = (x-1)^2 + (y-2)^2 + 3
\]
- Giá trị tối thiểu của \( A \) là 3 (khi \( x=1, y=2 \)).

2. **Biểu thức \( C = 2 + x^2 + y^2 + 2(x+y) \)**:
- Hoàn thành bình phương theo từng biến:
\[
C = (x+1)^2 + (y+1)^2 + 1
\]
- Giá trị tối thiểu là 1 (khi \( x=-1, y=-1 \)).

3. **Khi có biểu thức đa thức nhiều biến, kiểm tra các đạo hàm phần riêng để tìm cực trị.**

Bạn có thể áp dụng cách này với các biểu thức còn lại trong phần 58 và 59 để tìm giá trị tối thiểu hoặc tối đa. Hãy cho tôi biết nếu bạn cần hỗ trợ chi tiết cho từng biểu thức cụ thể!