Để giải phương trình \( \frac{5}{x} + 7 = - \frac{14}{x} - 5 \), ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Tập hợp các hạng tử có chứa \( \frac{1}{x} \)**:

Chuyển các hạng tử có chứa \( \frac{1}{x} \) về một phía:

\[
\frac{5}{x} + \frac{14}{x} = -5 - 7
\]

**Tính toán các hạng tử**:

\[
\frac{19}{x} = -12
\]

2. **Giải phương trình chứa \( x \)**:

Nhân cả hai bên của phương trình với \( x \) (lưu ý \( x \neq 0 \)) để loại bỏ mẫu số:

\[
19 = -12x
\]

Chia cả hai bên cho -12 để tìm \( x \):

\[
x = -\frac{19}{12}
\]

3. **Kết luận**:

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = -\frac{19}{12} \).