Để giải phương trình \( x\left(-\frac{3}{5}\right)^7 \div x = (-0.6)^3 \times 0.36 \), chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

### Bước 1: Rút gọn phương trình
Ta có:
\[
x\left(-\frac{3}{5}\right)^7 \div x = \left(-\frac{3}{5}\right)^7
\]
(Chúng ta bỏ \(x\) ở cả hai vế vì \(x \neq 0\)).

### Bước 2: Tính toán phía bên phải
Đầu tiên, ta cần tính \((-0.6)^3\) và nhân với \(0.36\):
\[
(-0.6)^3 = -0.216
\]
\[
-0.216 \times 0.36 = -0.07776
\]

### Bước 3: So sánh và lập phương trình
Bây giờ ta có:
\[
\left(-\frac{3}{5}\right)^7 = -0.07776
\]

### Bước 4: Tính giá trị của \(\left(-\frac{3}{5}\right)^7\)
Ta tính giá trị \(\left(-\frac{3}{5}\right)^7\):
\[
\left(-\frac{3}{5}\right)^7 = -\left(\frac{3}{5}\right)^7 = -\frac{3^7}{5^7} = -\frac{2187}{78125}
\]

### Bước 5: So sánh hai vế
Giờ ta có phương trình:
\[
-\frac{2187}{78125} = -0.07776
\]

### Bước 6: Chuyển đổi -0.07776 thành phân số
\(-0.07776\) có thể viết lại dưới dạng phân số:
\[
-0.07776 = -\frac{7776}{100000} = -\frac{486}{6250}
\]

### Bước 7: So sánh hai phân số
Ta so sánh:
\[
\frac{2187}{78125} \quad \text{và} \quad \frac{486}{6250}
\]

Để xác định xem chúng có bằng nhau hay không, ta tính:
\[
2187 = 3^7, \quad 486 = 2 \times 3^5 \quad và \quad 78125 = 5^7, \quad 6250 = 2 \times 5^4
\]

### Kết luận
Vì cả hai vế không bằng nhau, ta có:
\[
x \left(-\frac{3}{5}\right)^7 \div x \neq (-0.6)^3 \times 0.36
\]
Phương trình không có nghiệm.