Phân tích đa thức thành nhân tử

Dưới đây là cách phân tích đa thức thành nhân tử cho từng bài trong đề bài mà bạn cung cấp:

### Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) \( x^3 - x^4 - x^2 \)
- Nhóm lại và lấy yếu tố chung: \( x^2(x - x^2 - 1) \).

b) \( 2a^2b - 4ab \)
- Lấy yếu tố chung: \( 2ab(a - 2) \).

c) \( xy^2 - x - y \)
- Nhóm lại: \( y^2(x) - 1(x + y) \).

d) \( 3x^3 - 6xy + 3y^2 - 12z^2 \)
- Nhóm thành \( 3(x^3 - 2xy + y^2 - 4z^2) \).

e) \( 7(x - y) + 2(y - x)^2 \)
- Có thể viết lại thành: \( 7(x - y) - 2(x - y)^2 \) và lấy yếu tố chung: \( (x - y)(7 - 2(x - y)) \).

f) \( 2(x - 3)(-3 - 2)\)
- Nhóm lại: \( -2(x - 3)(x + 3) \).

g) \( 3x^2y^2 + 12x^2y^2 \)
- Lấy yếu tố chung: \( 3x^2y(y + 4) \).

### Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) \( 100 - 9x^2 \)
- Dạng hiệu hai bình phương: \( (10 - 3x)(10 + 3x) \).

b) \( 6x^7 - 7x - 5 \)
- Thực hiện theo phương pháp nhóm (nếu có số hạng nào phù hợp).

c) \( 64x^4 + y^4 \)
- Biểu diễn dưới dạng tổng hai bình phương hoặc nếu có thể.

d) \( \frac{1}{2}x^4 + 4 \)
- Nên biểu diễn lại theo dạng một số hạng hoặc phương pháp thích hợp.

e) \( 6x^3 + 7x^2 - 5 \)
- Nhóm hoặc sử dụng đại số để tìm nghiệm.

f) \( x^2 + 10x + 24 \)
- Có thể phân tích thành: \( (x + 6)(x + 4) \).

g) \( x^5 - x - 1 \)
- Có thể khó phân tích, nên tìm nghiệm cực trị.

h) \( x^2 - y^2 + 6y - 9 \)
- Biểu hiện dưới dạng hiệu hai bình phương: \( (x - y)(x + y) + 6(y - 1) \).

i) \( x^2 - 6y - 9 \)
- Nhóm lại: \( (x^2 - 6) - 9 \).

Nếu cần phân tích cụ thể cho từng trường hợp hoặc cần đi sâu hơn vào các bước, vui lòng cho biết!