Để giải bài toán cấp số cộng với các thông tin đã cho, ta có thể sử dụng công thức tổng quát cho một cấp số cộng:

- \( U_n = U_1 + (n-1)d \), trong đó \( U_1 \) là số hạng đầu tiên và \( d \) là công sai.

Dựa vào các phương trình:

1. \( U_2 - U_3 + U_5 = 10 \)
2. \( U_4 + U_6 = 26 \)

Ta sẽ thay các số hạng bằng công thức của cấp số cộng:

- \( U_2 = U_1 + d \)
- \( U_3 = U_1 + 2d \)
- \( U_5 = U_1 + 4d \)
- \( U_4 = U_1 + 3d \)
- \( U_6 = U_1 + 5d \)

Giải quyết phương trình đầu tiên:

\[
(U_1 + d) - (U_1 + 2d) + (U_1 + 4d) = 10
\]

Sử dụng phép toán đơn giản, ta có:

\[
U_1 + d - U_1 - 2d + U_1 + 4d = 10
\]

\[
(d - 2d + 4d) = 10 \implies 3d = 10 \implies d = \frac{10}{3}
\]

Giải quyết phương trình thứ hai:

\[
(U_1 + 3d) + (U_1 + 5d) = 26
\]

Khi thay \( d \):

\[
(U_1 + 3(\frac{10}{3})) + (U_1 + 5(\frac{10}{3})) = 26
\]

\[
U_1 + 10 + U_1 + \frac{50}{3} = 26
\]

\[
2U_1 + \frac{80}{3} = 26 \implies 2U_1 = 26 - \frac{80}{3}
\]

Chuyển đổi 26 thành mẫu số 3:

\[
26 = \frac{78}{3} \implies 2U_1 = \frac{78}{3} - \frac{80}{3} = \frac{-2}{3}
\]

Do đó:

\[
U_1 = \frac{-1}{3}
\]

Tóm lại, ta đã tìm được \( U_1 \) và \( d \):

- \( U_1 = -\frac{1}{3} \)
- \( d = \frac{10}{3} \)

Bạn có thể tính các số hạng khác trong cấp số cộng theo các giá trị này.