Để rút gọn các biểu thức trong bài toán, hãy làm từng phần một.

### a) Biểu thức \( A = \frac{(2x^3y)(3xy^2)}{2x^3y^2} + xy \)

1. Tính tích trong tử:
\[
(2x^3y)(3xy^2) = 6x^4y^3
\]

2. Phân số trở thành:
\[
A = \frac{6x^4y^3}{2x^3y^2} + xy
\]

3. Rút gọn phân số:
\[
\frac{6x^4y^3}{2x^3y^2} = 3x^{4-3}y^{3-2} = 3xy
\]

4. Thay vào biểu thức:
\[
A = 3xy + xy = 4xy
\]

### b) Biểu thức \( B = 6x^2 \cdot x + 2x^3y \cdot xy - (2x - 1)x \)

1. Tính từng phần:
\[
6x^2 \cdot x = 6x^3
\]
\[
2x^3y \cdot xy = 2x^4y^2
\]
\[
(2x - 1)x = 2x^2 - x
\]

2. Thay vào biểu thức:
\[
B = 6x^3 + 2x^4y^2 - (2x^2 - x)
\]

3. Phân phối dấu trừ:
\[
B = 6x^3 + 2x^4y^2 - 2x^2 + x
\]

4. Sắp xếp lại:
\[
B = 2x^4y^2 + 6x^3 - 2x^2 + x
\]

### c) Biểu thức \( C = 6x^3y^2 : 2xy^2 + 3x^2 \cdot xy - (xy + 2) \cdot (5x^2) \)

1. Tính từng phần:
\[
\frac{6x^3y^2}{2xy^2} = 3x^{3-1} = 3x^2
\]
\[
3x^2 \cdot xy = 3x^{2+1}y = 3x^3y
\]
\[
(xy + 2)(5x^2) = 5x^2y + 10x^2
\]

2. Thay vào biểu thức:
\[
C = 3x^2 + 3x^3y - (5x^2y + 10x^2)
\]

3. Phân phối dấu trừ:
\[
C = 3x^2 + 3x^3y - 5x^2y - 10x^2
\]

4. Sắp xếp lại:
\[
C = 3x^3y + (3x^2 - 10x^2) - 5x^2y
\]
\[
C = 3x^3y - 7x^2 - 5x^2y
\]

### Kết quả:
- a) \( A = 4xy \)
- b) \( B = 2x^4y^2 + 6x^3 - 2x^2 + x \)
- c) \( C = 3x^3y - 7x^2 - 5x^2y \)