Cho tam giác ABC biết a = 3cm, b = 4cm, C = 30 độ. Khi đó

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng định lý cơ bản của hình học liên quan đến tam giác và định lý cosin.

### Câu 1:
Cho tam giác \( ABC \) với \( a = 3 \, \text{cm}, b = 4 \, \text{cm}, C = 30^\circ \).

1. **Tính \( c \)** bằng định lý cosin:
\[
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C
\]
\[
c^2 = 3^2 + 4^2 - 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \cos(30^\circ)
\]
\[
\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
\[
c^2 = 9 + 16 - 24 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
\[
c^2 = 25 - 12\sqrt{3}
\]

2. **Tính \( c \)**:
\[
c \approx \sqrt{25 - 12\sqrt{3}} \approx 3.05 \, \text{cm} \quad \text{(đúng)}
\]

3. **Tính \( \cos C \)**:
\[
\cos C = \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866 \quad \text{(không đúng)}
\]

4. **Tính \( A \)** bằng định lý sin hoặc cosine:
\[
A \approx 77.2^\circ \quad \text{(đúng)}
\]

### Câu 2:
Cho tam giác \( ABC \) với \( a = 137.5 \, \text{cm}, B = 83^\circ, C = 57^\circ \).

1. **Tính \( A \)**:
\[
A = 180^\circ - B - C = 180^\circ - 83^\circ - 57^\circ = 40^\circ \quad \text{(đúng)}
\]

2. **Tính \( R \)**:
\[
\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C} = R
\]
Tính \( c \) và \( R \) dựa trên các cạnh đã biết.

### Kết luận:
- **Câu 1**: Đúng a), c), d)
- **Câu 2**: Đúng a), b)

Nếu bạn cần hướng dẫn cụ thể về một phần nào đó, hãy cho tôi biết!