Để vẽ đồ thị hàm số \(-\frac{x + 1}{x + 2}\), trước tiên ta cần phân tích hàm này và tìm ra các đặc điểm của nó.

1. **Đặc điểm của hàm số**:
- Hàm số có dạng \(-\frac{a}{b}\). Khi \(b = 0\), hàm số không xác định.
- Tìm điểm không xác định: Xét mẫu số \(x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2\). Vậy hàm không xác định tại \(x = -2\).

2. **Giới hạn tại điểm không xác định**:
- Tính giới hạn tại \(x = -2\):
- Khi \(x \rightarrow -2^-\), giá trị của hàm số sẽ tiến gần tới \(+\infty\).
- Khi \(x \rightarrow -2^+\), giá trị của hàm số sẽ tiến gần tới \(-\infty\).

3. **Giá trị tại một số điểm cụ thể**:
- Tính giá trị tại một số điểm để có bức tranh rõ hơn về đồ thị:
- \(f(0) = -\frac{0 + 1}{0 + 2} = -\frac{1}{2}\)
- \(f(1) = -\frac{1 + 1}{1 + 2} = -\frac{2}{3}\)
- \(f(-1) = -\frac{-1 + 1}{-1 + 2} = 0\)
- \(f(-3) = -\frac{-3 + 1}{-3 + 2} = 2\)

4. **Tìm các điểm cắt trục**:
- **Cắt trục y**: Khi \(x = 0\), \(f(0) = -\frac{1}{2}\).
- **Cắt trục x**: Tìm \(f(x) = 0\):
- \(-\frac{x + 1}{x + 2} = 0 \Rightarrow x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1\).

5. **Đồ thị**:
- Đồ thị sẽ có một đường tiệm cận đứng tại \(x = -2\).
- Điểm cắt trục y tại \((0, -\frac{1}{2})\).
- Điểm cắt trục x tại \((-1, 0)\).

6. **Vẽ đồ thị**:
Sử dụng các điểm đã tính toán để vẽ:

\[
\begin{array}{c|c}
x & f(x) \\
\hline
-3 & 2 \\
-2 & \text{không xác định} \\
-1 & 0 \\
0 & -\frac{1}{2} \\
1 & -\frac{2}{3} \\
\end{array}
\]

Hàm số này sẽ có hình dạng như dưới đây:

- Khi vẽ, hãy chú ý rằng có một điểm không xác định tại \(x = -2\), và đồ thị có dạng uốn lượn từ vô cùng âm tới vô cùng dương ở hai phía của điểm đó.

Hy vọng các thông tin này giúp ích cho bạn trong việc vẽ đồ thị!