Đưa thừa số vào dấu căn là một cách làm toán khi bạn có một biểu thức chứa căn bậc hai. Dưới đây là các bước thực hiện cho từng trường hợp đã cho:

1. **X√7 (x > 0, x = 0)**:
- Vì \( x \) dương nên có thể đưa \( x \) vào dấu căn:
\[
X\sqrt{7} = \sqrt{x^2 \cdot 7} = \sqrt{7x^2} = \sqrt{7} \cdot x
\]

2. **X√15 (x < 0, x = 0)**:
- Vì \( x \) âm (và không thể đưa vào căn bậc hai mà không làm âm), trường hợp này chỉ có thể giữ nguyên:
\[
X\sqrt{15} = \sqrt{15}\cdot X \quad (\text{khi } x < 0 \text{ hoặc } x = 0)
\]

3. **\(\frac{1}{y} \sqrt{19y} (y > 0)\)**:
- Vì \( y \) dương, có thể đưa \( y \) vào dấu căn:
\[
\frac{1}{y} \sqrt{19y} = \frac{1}{y} \cdot \sqrt{19 \cdot y} = \frac{1}{y} \cdot \sqrt{19} \cdot \sqrt{y} = \sqrt{19} \cdot \frac{1}{\sqrt{y}}
\]

4. **\(\frac{1}{3} y \sqrt{\frac{27}{y^2}} (y < 0, y = 0)\)**:
- Vì \( y \) âm, tương tự không thể đưa vào căn dương quá trình này chỉ có thể là:
\[
\frac{1}{3} y \sqrt{\frac{27}{y^2}} = \frac{1}{3} y \cdot \frac{\sqrt{27}}{y} = \frac{1}{3} \sqrt{27} \quad (\text{không hợp khi } y = 0)
\]

Tóm lại:

1. \(\sqrt{7x^2} = \sqrt{7} \cdot x\) (khi \(x > 0\))
2. \(X\sqrt{15}\) (giữ nguyên, khi \(x < 0\) hay \(x = 0\))
3. \(\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{y}}\) (khi \(y > 0\))
4. \(\frac{1}{3} \sqrt{27}\) (khi \(y < 0\) và \(y = 0\), giữ nguyên mà không đưa vào căn)

Nếu cần thêm thông tin hoặc có câu hỏi gì khác, cứ hỏi nhé!