Tính (2x-3)^3+1/3=2^3/27

Để giải phương trình \( (2x - 3)^3 + \frac{1}{3} = \frac{2^3}{27} \), trước tiên chúng ta sẽ tính giá trị của \( \frac{2^3}{27} \).

Ta có:
\[
2^3 = 8
\]
Do đó:
\[
\frac{2^3}{27} = \frac{8}{27}
\]

Vậy phương trình trở thành:
\[
(2x - 3)^3 + \frac{1}{3} = \frac{8}{27}
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ trừ \( \frac{1}{3} \) từ cả hai vế:
\[
(2x - 3)^3 = \frac{8}{27} - \frac{1}{3}
\]

Để trừ hai phân số này, chúng ta cần quy đồng. Tìm bội chung nhỏ nhất của 27 và 3, bội chung nhỏ nhất là 27. Ta quy đồng:
\[
\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 9}{3 \cdot 9} = \frac{9}{27}
\]

Bây giờ ta thực hiện phép trừ:
\[
(2x - 3)^3 = \frac{8}{27} - \frac{9}{27} = \frac{-1}{27}
\]

Vậy ta có:
\[
(2x - 3)^3 = -\frac{1}{27}
\]

Tiếp theo, chúng ta lấy căn bậc ba cả hai vế:
\[
2x - 3 = -\frac{1}{3}
\]

Giải phương trình này, ta cộng 3 vào cả hai vế:
\[
2x = -\frac{1}{3} + 3
\]

Ta chuyển \( 3 \) thành phân số với mẫu số là 3:
\[
3 = \frac{9}{3}
\]

Vậy:
\[
2x = -\frac{1}{3} + \frac{9}{3} = \frac{8}{3}
\]

Cuối cùng, chia 2 cho cả hai vế:
\[
x = \frac{8}{3} \div 2 = \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}
\]

Kết luận, nghiệm của phương trình là:
\[
x = \frac{4}{3}
\]