Để tìm tất cả các cặp số tự nhiên \(a\) và \(b\) thỏa mãn điều kiện \(a \cdot b = 384\) và \(ƯCLN(a, b) = 8\), chúng ta tiến hành như sau:

1. **Phân tích 384 ra thừa số nguyên tố**:
\[
384 = 2^7 \cdot 3^1
\]

2. **Sử dụng điều kiện \(ƯCLN(a, b) = 8\)**:
\[
8 = 2^3 \implies a = 8m \text{ và } b = 8n
\]
với \(ƯCLN(m, n) = 1\).

3. **Thay vào phương trình**:
\[
a \cdot b = (8m)(8n) = 64mn
\]
Đặt \(64mn = 384\):
\[
mn = \frac{384}{64} = 6
\]

4. **Tìm các cặp số tự nhiên \(m\) và \(n\) sao cho \(mn = 6\) và \(ƯCLN(m, n) = 1\)**:
Các cặp số tự nhiên thỏa mãn \(mn = 6\) là:
- \( (1, 6) \)
- \( (2, 3) \)
- \( (3, 2) \)
- \( (6, 1) \)

Kiểm tra điều kiện \(ƯCLN(m, n) = 1\):
- Cặp \( (1, 6) \): \(ƯCLN(1, 6) = 1\)
- Cặp \( (2, 3) \): \(ƯCLN(2, 3) = 1\)
- Cặp \( (3, 2) \): \(ƯCLN(3, 2) = 1\)
- Cặp \( (6, 1) \): \(ƯCLN(6, 1) = 1\)

Vậy các cặp \((m, n)\) thỏa mãn là:
- \((1, 6)\)
- \((2, 3)\)

5. **Tìm giá trị của \(a\) và \(b\)**:
- Từ cặp \((1, 6)\):
\[
a = 8 \cdot 1 = 8, \quad b = 8 \cdot 6 = 48 \quad (cặp (8, 48))
\]
- Từ cặp \((2, 3)\):
\[
a = 8 \cdot 2 = 16, \quad b = 8 \cdot 3 = 24 \quad (cặp (16, 24))
\]
- Cặp đảo ngược \((m, n)\) không cần thiết vì chỉ cần xếp hạng \(a\) và \(b\) không quan trọng.

6. **Kết quả**:
Vậy tất cả các cặp số tự nhiên \( (a, b) \) thỏa mãn là:
- \( (8, 48) \)
- \( (16, 24) \)

Như vậy, cặp số tự nhiên \(a\) và \(b\) khác 0 thỏa mãn điều kiện \(a \cdot b = 384\) và \(ƯCLN(a, b) = 8\) là \((8, 48)\) và \((16, 24)\).