Cho đòn bẩy như hình vẽ, treo vào A 1 vật có khối lượng M = 1,2kg biết OA = 2OB. Cần tác dụng vào B 1 lực có độ lớn bao nhiêu để đòn bẩy cân bằng

Để giải bài toán về đòn bẩy, chúng ta sẽ sử dụng nguyên tắc cân bằng mô men.

### a) Tính lực cần tác dụng vào B để đòn bẩy cân bằng:

1. Tính trọng lực của vật treo ở điểm A:
\[
G_A = M \cdot g = 1,2 \, kg \cdot 9,81 \, m/s^2 = 11,772 \, N
\]

2. Gọi lực tác dụng vào điểm B là \( F \).

3. Mô men quanh điểm O do trọng lực tại A dẫn đến:
\[
M_{A} = G_A \cdot OA
\]
Và mô men do lực F tác dụng vào B là:
\[
M_{B} = F \cdot OB
\]

4. Theo nguyên tắc cân bằng mô men:
\[
M_{A} = M_{B} \implies G_A \cdot OA = F \cdot OB
\]
Với \( OA = 2 \cdot OB \), ta có thể đặt \( OB = x \), do đó \( OA = 2x \).

5. Thay vào công thức:
\[
G_A \cdot 2x = F \cdot x
\]

6. Rút gọn:
\[
11,772 \cdot 2x = F \cdot x
\]

7. Chia hai vế cho \( x \) (giả sử \( x \neq 0 \)):
\[
11,772 \cdot 2 = F \implies F = 23,544 \, N
\]

Vậy lực cần tác dụng vào B là khoảng \( 23,54 \, N \).

### b) Treo thêm quả cân 400g:

1. Tính trọng lực của quả cân:
\[
G_{weight} = 0,4 \, kg \cdot 9,81 \, m/s^2 = 3,924 \, N
\]

2. Tổng trọng lực ở điểm A bây giờ sẽ là:
\[
G_A' = 11,772 \, N + 3,924 \, N = 15,696 \, N
\]

3. Mô men mới ở điểm A:
\[
M_{A'} = G_A' \cdot OA = 15,696 \cdot 2x = 31,392x
\]

4. Mô men tại B (không thay đổi), vẫn là:
\[
M_{B} = F \cdot OB = 23,544 \cdot x
\]

5. Lập phương trình cân bằng:
\[
M_{A'} = M_{B} \implies 31,392x = 23,544x + F' \cdot OB'
\]

Với \( OB' = OB + d \), khi di chuyển \( d \).

6. Giải tìm khoảng cách \( d \):
\[
31,392x = 23,544x + F' \cdot (OB + d)
\]
Chưa biết \( F' \) nên cần thêm thông tin.

### Kết luận:
Sau tiến trình tính toán, lực cần tác dụng vào B là khoảng \( 23,54 \, N \). Cần biết thông tin về quãng đường dịch chuyển \( d \) và hướng dịch chuyển cho phần b). Nếu cần dịch chuyển B theo chiều hướng nào, đó sẽ phụ thuộc vào việc bạn cần tăng hoặc giảm mô men tại B. Tốt nhất là nên dịch chuyển B ra xa hơn nếu muốn giữ cho đòn bẩy cân bằng với việc tăng lực tác dụng hoặc sự thay đổi trọng lượng.