Để chứng minh rằng giá trị của biểu thức \( A \) không phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \) và \( y \), chúng ta sẽ thực hiện các phép biến đổi đại số.

Biểu thức đã cho là:

\[
A = -3x(xy - 5) + 3y(x - 2)(x + 2) - 3(5x - 4y) + 10
\]

Bước 1: Phân tích các phần trong biểu thức một cách chi tiết.

- Tính phần đầu tiên:
\[
-3x(xy - 5) = -3x^2y + 15x
\]

- Tính phần thứ hai. Lưu ý rằng \( (x - 2)(x + 2) = x^2 - 4 \):
\[
3y(x - 2)(x + 2) = 3y(x^2 - 4) = 3yx^2 - 12y
\]

- Tính phần thứ ba:
\[
-3(5x - 4y) = -15x + 12y
\]

Bước 2: Thay các phần đã tính vào biểu thức \( A \):

\[
A = (-3x^2y + 15x) + (3yx^2 - 12y) + (-15x + 12y) + 10
\]

Bước 3: Gộp các hạng tử lại với nhau:

- Hạng tử có \( x^2y \):
\[
-3x^2y + 3yx^2 = 0
\]

- Hạng tử có \( x \):
\[
15x - 15x = 0
\]

- Hạng tử có \( y \):
\[
-12y + 12y = 0
\]

- Hạng tử hằng số:
\[
+10
\]

Bước 4: Kết luận:

Từ bước trên, chúng ta thấy rằng tất cả các hạng tử liên quan đến \( x \) và \( y \) đều triệt tiêu, và biểu thức \( A \) chỉ còn lại hằng số:

\[
A = 10
\]

Điều này có nghĩa là giá trị của biểu thức \( A \) không phụ thuộc vào giá trị của \( x \) và \( y \). Kết quả cuối cùng là:

\[
\boxed{10}
\]