Để phân tích đa thức thành nhân tử và giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng bước một.

Bắt đầu với biểu thức:
\[
(x + 2)^2 - (x - 3)(x + 3) = -3
\]

**Bước 1: Tính toán biểu thức bên trái.**

Đầu tiên, ta tính toán từng phần:
- Tính \((x + 2)^2\):
\[
(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4
\]

- Tính \((x - 3)(x + 3)\) (đây là một biểu thức dạng hiệu hai bình phương):
\[
(x - 3)(x + 3) = x^2 - 9
\]

Giờ ta thay vào biểu thức ban đầu:
\[
(x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 9) = -3
\]

**Bước 2: Đơn giản biểu thức.**
\[
x^2 + 4x + 4 - x^2 + 9 = -3
\]
\[
4x + 13 = -3
\]

**Bước 3: Giải phương trình.**
Giải phương trình \(4x + 13 = -3\):
\[
4x = -3 - 13
\]
\[
4x = -16
\]
\[
x = -4
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = -4\).

**Bước 4: Kiểm tra lại.**
Thay \(x = -4\) vào biểu thức ban đầu để kiểm tra:
\[
(-4 + 2)^2 - (-4 - 3)(-4 + 3) = (-2)^2 - (-7)(-1) = 4 - 7 = -3
\]
Điều này chứng tỏ rằng \(x = -4\) là nghiệm đúng.

**Bước 5: Phân tích đa thức thành nhân tử.**
Chúng ta có thể nhìn nhận biểu thức:
\[
(x + 2)^2 - (x - 3)(x + 3) + 3 = 0
\]
Từ đó, có thể viết lại thành:
\[
(x + 2)^2 - (x^2 - 9) + 3 = 0
\]
Hay,
\[
(x+2)^2 - x^2 + 9 + 3 = (x + 2)^2 - x^2 + 12
\]
Tuy nhiên, để tìm nhân tử, ta quay về với thành phần là \(4x + 16 = 0\) và tìm \(x\).

Kết luận: Đa thức đã được phân tích thành nhân tử có nghiệm \(x = -4\).

Nếu bạn có thêm yêu cầu hoặc câu hỏi, hãy cho tôi biết!