Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Để khử mẫu của các biểu thức lấy căn, chúng ta sẽ tìm cách đưa các phân số về dạng không có mẫu. Để làm điều này, ta sẽ nhân cả tử và mẫu với căn bậc hai của mẫu để loại bỏ mẫu ra khỏi dạng dưới dấu căn.

Dưới đây là cách khử mẫu cho từng biểu thức:

a) \( \sqrt{\frac{7}{100}} \)

\[
= \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{7}}{10}
\]

b) \( \sqrt{\frac{4}{5}} \)

\[
= \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}} \quad \text{(nhân cả tử và mẫu với } \sqrt{5}\text{)}
= \frac{2\sqrt{5}}{5}
\]

c) \( \sqrt{\frac{1}{12}} \)

\[
= \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}} = \frac{1}{\sqrt{12}} \quad \text{(nhân cả tử và mẫu với } \sqrt{12}\text{)}
= \frac{\sqrt{12}}{12} = \frac{2\sqrt{3}}{12} = \frac{\sqrt{3}}{6}
\]

d) \( \sqrt{\frac{3}{20}} \)

\[
= \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{20}} = \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{5}} \quad \text{(nhân cả tử và mẫu với } \sqrt{5}\text{)}
= \frac{\sqrt{15}}{10}
\]

e) \( \sqrt{\frac{1}{20}} \)

\[
= \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{20}} = \frac{1}{\sqrt{20}} \quad \text{(nhân cả tử và mẫu với } \sqrt{20}\text{)}
= \frac{\sqrt{20}}{20} = \frac{2\sqrt{5}}{20} = \frac{\sqrt{5}}{10}
\]

g) \( \sqrt{\frac{1}{60}} \)

\[
= \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{60}} = \frac{1}{\sqrt{60}} \quad \text{(nhân cả tử và mẫu với } \sqrt{60}\text{)}
= \frac{\sqrt{60}}{60} = \frac{2\sqrt{15}}{60} = \frac{\sqrt{15}}{30}
\]

Tóm lại, kết quả sau khi khử mẫu của các biểu thức lấy căn là:

a) \( \frac{\sqrt{7}}{10} \)

b) \( \frac{2\sqrt{5}}{5} \)

c) \( \frac{\sqrt{3}}{6} \)

d) \( \frac{\sqrt{15}}{10} \)

e) \( \frac{\sqrt{5}}{10} \)

g) \( \frac{\sqrt{15}}{30} \)