Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Rút gọn P = 5sin(180° - α).cotα - 4cos(180° - α).tana.cot(180° - α)

giúp mik vs ạ
----- Nội dung ảnh -----
Bài 9: Rút gọn P = 5sin(180° - α).cotα - 4cos(180° - α).tana.cot(180° - α)
0 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
92
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để rút gọn biểu thức \( P = 5\sin(180^\circ - \alpha)\cot\alpha - 4\cos(180^\circ - \alpha)\tan\alpha\cot(180^\circ - \alpha) \), ta sử dụng các công thức lượng giác sau:

1. \(\sin(180^\circ - \alpha) = \sin\alpha\)
2. \(\cos(180^\circ - \alpha) = -\cos\alpha\)
3. \(\cot(180^\circ - \alpha) = -\cot\alpha\)
4. \(\tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)

Thay các công thức trên vào biểu thức \( P \):

\[
P = 5\sin\alpha \cot\alpha - 4(-\cos\alpha)\tan\alpha(-\cot\alpha)
\]

Biểu thức trở thành:

\[
P = 5\sin\alpha \cot\alpha + 4\cos\alpha \tan\alpha \cot\alpha
\]

Vì \(\tan\alpha \cot\alpha = 1\), nên ta có:

\[
P = 5\sin\alpha \cot\alpha + 4\cos\alpha
\]

Và \(\cot\alpha = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\), cho nên:

\[
P = 5\sin\alpha \cdot \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} + 4\cos\alpha
\]

Rút gọn \( P \):

\[
P = 5\cos\alpha + 4\cos\alpha = 9\cos\alpha
\]

Vậy, biểu thức rút gọn là:

\[
\boxed{9\cos\alpha}
\]

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
Gửi câu hỏi
×