Để tính độ dài cung tròn, ta sử dụng công thức:

\[ L = \frac{\theta}{360^\circ} \times C \]

trong đó \( L \) là độ dài cung tròn, \( \theta \) là góc ở tâm tính bằng độ, và \( C \) là chu vi của đường tròn.

Chu vi của đường tròn được tính bằng công thức:

\[ C = 2 \pi r \]

với \( r \) là bán kính của đường tròn.

### Dữ liệu đã cho:
- Bán kính \( r = 4 \) cm
- Nhóm góc \( \theta_1 = 180^\circ \) và \( \theta_2 = 60^\circ \)

### Tính chu vi:
\[ C = 2 \pi r = 2 \pi \times 4 = 8\pi \text{ cm} \]

### Tính độ dài cung cho từng góc:

1. **Cho góc \( 180^\circ \)**:
\[
L_1 = \frac{180}{360} \times C = \frac{1}{2} \times 8\pi = 4\pi \text{ cm}
\]

2. **Cho góc \( 60^\circ \)**:
\[
L_2 = \frac{60}{360} \times C = \frac{1}{6} \times 8\pi = \frac{4\pi}{3} \text{ cm}
\]

### Kết quả:
- Độ dài cung tròn cho góc \( 180^\circ \) là \( 4\pi \) cm (khoảng 12.57 cm).
- Độ dài cung tròn cho góc \( 60^\circ \) là \( \frac{4\pi}{3} \) cm (khoảng 4.19 cm).