Tập xác định của hàm số y = tan x/ 1 - tan x

Để xác định tập xác định của hàm số \( y = \frac{\tan x}{1 - \tan x} \), ta cần xem xét các giá trị mà hàm số này không xác định.

1. Hàm số \( \tan x \) không xác định tại các điểm:
\[
x = \frac{\pi}{2} + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}
\]

2. Mẫu số \( 1 - \tan x \) không được bằng 0, nghĩa là:
\[
1 - \tan x = 0 \implies \tan x = 1
\]
Điều này xảy ra tại:
\[
x = \frac{\pi}{4} + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}
\]

Vì vậy, hàm số \( y = \frac{\tan x}{1 - \tan x} \) không xác định tại các điểm:
- \( x = \frac{\pi}{2} + k\pi \)
- \( x = \frac{\pi}{4} + k\pi \)

Kết hợp lại, tập xác định của hàm số là:
\[
D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k\pi, \frac{\pi}{4} + k\pi \, | \, k \in \mathbb{Z} \right\}
\]

Như vậy, đáp án đúng là:
- **D.** \( D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k\pi, \frac{\pi}{4} + k\pi \, | \, k \in \mathbb{Z} \right\} \)