Một hình chữ nhật có chu vi gấp 7 lần chiều rộng, chu vi gấp mấy lần chiều dài

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các công thức cơ bản về hình chữ nhật.

1. **Đặt biến**:
- Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \( w \).
- Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \( l \).

2. **Chu vi**:
- Chu vi của hình chữ nhật \( P = 2(l + w) \).

3. **Theo đề bài**:
- Chu vi gấp 7 lần chiều rộng:
\[
2(l + w) = 7w
\]
- Chúng ta có thể rút gọn phương trình này:
\[
l + w = \frac{7}{2}w \implies l = \frac{7}{2}w - w = \frac{5}{2}w
\]

4. **Tính chu vi gấp mấy lần chiều dài**:
- Từ biểu thức trên, ta tính chu vi:
\[
P = 2\left(\frac{5}{2}w + w\right) = 2 \cdot \frac{7}{2}w = 7w
\]
- Ta muốn biết chu vi gấp mấy lần chiều dài:
\[
\text{Chu vi} = 7w
\]
\[
\text{Chiều dài} = \frac{5}{2}w
\]
- Tính tỉ số:
\[
\frac{P}{l} = \frac{7w}{\frac{5}{2}w} = \frac{7}{\frac{5}{2}} = \frac{7 \cdot 2}{5} = \frac{14}{5} = 2.8
\]

=> Chu vi gấp **2.8 lần chiều dài**.

**a. Tính chu vi hình vuông**:
- Với một hình vuông có cạnh \( a \), chu vi là \( 4a \).
- Nếu chu vi hình vuông gấp mấy lần chiều dài của hình chữ nhật:
- Chiều dài là \( l = \frac{5}{2}w \).
- Giả sử chu vi hình vuông là \( 4a \) với \( a = w \) (cho đơn giản).
- Tỉ số:
\[
\frac{4w}{\frac{5}{2}w} = \frac{4}{\frac{5}{2}} = \frac{8}{5} = 1.6
\]

=> Chu vi hình vuông gấp **1.6 lần chiều dài**.

**b. Tính diện tích của hình vuông với chu vi 350 m**:
- Chu vi hình vuông là \( 4a = 350 \).
- Từ đó, cạnh \( a \) sẽ là:
\[
a = \frac{350}{4} = 87.5 \text{ m}
\]
- Diện tích \( S \) của hình vuông là:
\[
S = a^2 = (87.5)^2 = 7656.25 \text{ m}^2.
\]

=> Diện tích của hình vuông là **7656.25 m²**.