Để chứng minh hai tam giác ADE và BCE bằng nhau, ta có thể sử dụng tiêu chí bằng nhau của tam giác (cạnh - góc - cạnh). Dưới đây là các bước chứng minh:

1. **Xác định các góc và cạnh**:
- Ta có góc \( \angle ABE \) bằng góc \( \angle DAE \) (góc so le trong).
- Ta cũng có góc \( \angle AEB \) bằng góc \( \angle CED \) (góc đối đỉnh).

2. **Cạnh bằng nhau**:
- Cạnh \( AE \) bằng cạnh \( BE \) (theo định nghĩa).

3. **Áp dụng tiêu chí bằng nhau**:
- Từ các thông tin trên, ta có:
- Cạnh \( AE = BE \)
- Góc \( \angle ABE = \angle DAE \)
- Góc \( \angle AEB = \angle CED \)

4. **Kết luận**:
- Theo tiêu chí cạnh - góc - cạnh (C-G-C), ta có:
\[
\triangle ADE \cong \triangle BCE
\]

Như vậy, hai tam giác ADE và BCE bằng nhau.