Tìm x biết: a) (4x + 3)² - 16(x + 6) + 7(10x + 1) = 0, b) (9 - 2x)² - 4(x + 3)² = 81 - 24x, c) (9 - 2x)² - 4(x + 3)² = 81 - 24x, d) (x² - 1)² - 6(x - 1)(x + 1) = -9

Để giải hệ phương trình dưới đây, ta lần lượt tính từng câu:

### a) \((4x + 3)^2 - 16(x + 6) + 7(10x + 1) = 0\)

1. Tính từng phần:
\[
(4x + 3)^2 = 16x^2 + 24x + 9
\]
\[
-16(x + 6) = -16x - 96
\]
\[
7(10x + 1) = 70x + 7
\]
2. Thay vào phương trình:
\[
16x^2 + 24x + 9 - 16x - 96 + 70x + 7 = 0
\]
3. Rút gọn:
\[
16x^2 + (24x - 16x + 70x) + (9 - 96 + 7) = 0
\]
\[
16x^2 + 78x - 80 = 0
\]

4. Giải phương trình bậc 2 bằng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-78 \pm \sqrt{78^2 - 4 \cdot 16 \cdot (-80)}}{2 \cdot 16}
\]
\[
b^2 - 4ac = 6084 + 5120 = 11204
\]
\[
x = \frac{-78 \pm \sqrt{11204}}{32}
\]

### b) & c) \((9 - 2x)^2 - 4(x + 3)^2 = 81 - 24x\)

1. Tính từng phần:
\[
(9 - 2x)^2 = 81 - 36x + 4x^2
\]
\[
-4(x + 3)^2 = -4(x^2 + 6x + 9) = -4x^2 - 24x - 36
\]
2. Thay vào phương trình:
\[
81 - 36x + 4x^2 - 4x^2 - 24x - 36 = 81 - 24x
\]
3. Rút gọn:
\[
81 - 36x - 24x - 36 = 81 - 24x
\]
\[
-60x + 45 = 81 - 24x
\]
4. Giải:
\[
-60x + 24x = 81 - 45
\]
\[
-36x = 36 \Rightarrow x = -1
\]

### d) \((x^2 - 1)^2 - 6(x - 1)(x + 1) = -9\)

1. Tính từng phần:
\[
(x^2 - 1)^2 = x^4 - 2x^2 + 1
\]
\[
-6(x - 1)(x + 1) = -6(x^2 - 1) = -6x^2 + 6
\]
2. Thay vào phương trình:
\[
x^4 - 2x^2 + 1 - 6x^2 + 6 = -9
\]
3. Rút gọn:
\[
x^4 - 8x^2 + 7 + 9 = 0
\]
\[
x^4 - 8x^2 + 16 = 0
\]
4. Đặt \(y = x^2\):
\[
y^2 - 8y + 16 = 0
\]
5. Giải:
\[
(y - 4)^2 = 0 \Rightarrow y = 4 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2
\]

### Kết quả
- a) Nghiệm sẽ tính ở bước cuối cùng.
- b) \(x = -1\)
- c) Tương tự như b.
- d) \(x = 2\) và \(x = -2\)