Để giải bài tập này, ta sẽ làm từng phần theo yêu cầu.

### a) Chứng minh \( AB \parallel CD \)

Để chứng minh hai đường thẳng \( AB \) và \( CD \) là song song, ta có thể sử dụng định lý về góc đồng vị hoặc góc so le trong.

Trong hình vẽ, ta có:

- \( \angle ABD = 72^\circ \) (đã cho)
- \( \angle DBC \) là góc trong cùng phía.

Theo định lý góc đồng vị, nếu \( \angle ABD \) và \( \angle DBC \) cùng bằng thì \( AB \parallel CD \). Ta sẽ kiểm tra góc \( DBC \):

- Từ tính chất của gốc tạo bởi hai đường thẳng song song cắt nhau bởi một đường thẳng cắt, ta có \( \angle ABD + \angle DBC = 180^\circ \).

Bởi đó ta thấy:

\[
\angle DBC = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ
\]

Vậy, nếu \( \angle ABD \) và \( \angle DBC \) nằm ở vị trí đồng vị và có độ lớn như trên thì ta có thể kết luận:
\[
AB \parallel CD
\]

### b) Tính \( \angle ABD \)

Góc \( ABD \) đã được cho là \( 72^\circ \), do đó,

\[
\angle ABD = 72^\circ
\]

### c) Vẽ tia BE là tia phân giác của \( \angle ABD \) (với \( E \in CD \))

Để vẽ tia phân giác \( BE \) của \( \angle ABD \), bạn thực hiện các bước sau:

1. Vẽ tia \( BE \) sao cho \( BE \) chia góc \( ABD \) thành hai góc bằng nhau.
2. Tính góc của tia phân giác bằng cách chia \( \angle ABD \) làm hai:
\[
\angle ABE = \angle EBD = \frac{\angle ABD}{2} = \frac{72^\circ}{2} = 36^\circ
\]

Điều này cho ta được các góc \( ABE \) và \( EBD \) đều bằng \( 36^\circ \). Tia \( BE \) thì vẽ sao cho \( E \) nằm trên đường thẳng \( CD \).

### Tóm lại:
- \( AB \parallel CD \)
- \( \angle ABD = 72^\circ \)
- Tia phân giác \( BE \) của góc \( ABD \) là \( \angle ABE = \angle EBD = 36^\circ \).