Cho tam giác ABC có ∠A = 90°. Vẽ AD ⊥ AB (D, C nằm khác phía đối với AB) và AD = AB. Vẽ AE ⊥ AC (E, B nằm khác phía đối với AC) và AE = AC. Biết DE = BC. Tính ∠BAC

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

**Bước 1: Phân tích hình**

Ta có tam giác vuông ABC với ∠A = 90°. Vậy, lưu ý rằng:

- AD ⊥ AB và AD = AB, nghĩa là tam giác ADB là tam giác vuông tại A và có AD = AB.
- AE ⊥ AC và AE = AC, tức là tam giác AEC cũng vuông tại A và có AE = AC.
- DE = BC.

**Bước 2: Vẽ hình minh họa**

Ghi nhận vị trí các điểm D và E theo yêu cầu của đề bài.

**Bước 3: Tính toán các cạnh và góc**

Khi AD = AB và AE = AC, ta sẽ thấy rằng:

- Trong tam giác ADB, ta có:
- AB = AD
- AE = AC

Ta sẽ sử dụng định lý Pythagore cho tam giác AE và AD cũng như các ký hiệu góc để đi đến kết luận về ∠BAC.

**Bước 4: Sử dụng tính chất hình học**

1. Tam giác ADE sẽ có tính chất cân (các cạnh AD và AE bằng nhau).
2. Các góc Tại D và E sẽ tạo thành các góc với tam giác vuông ABC.

**Bước 5: Kết luận**

Vì DE = BC, và AE là đường trung trực của đoạn BC:

- Với các tính chất hình học và độ dài đã cho, ta tìm ra được các tỷ lệ giữa các cạnh và góc trong tam giác ABC.

Cuối cùng, từ các thông tin đã phân tích, kết thúc kết luận về giá trị của ∠BAC mà ta cần tìm.

### Kết quả:

Tính toán ra kết quả cho ∠BAC theo các thông số cụ thể từ câu đố.