Cho tam giác ABC có góc A = 40°, AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của tam giác AMB và tam giác AMC

Để tính các góc của tam giác AMB và tam giác AMC trong tam giác \( ABC \) với \( A = 40° \) và \( AB = AC \), ta thực hiện như sau:

### Bước 1: Tính các góc của tam giác \( ABC \)

- Do tam giác \( ABC \) là tam giác cân tại \( A \), ta có:
\[
B = C
\]
- Gọi \( B = C = x \). Vì tổng các góc trong tam giác bằng 180°, ta có:
\[
40° + x + x = 180°
\]
\[
2x = 140°
\]
\[
x = 70°
\]
- Vậy \( B = C = 70° \).

### Bước 2: Tính góc \( AMB \) và \( AMC \)

- Vì \( M \) là trung điểm của \( BC \), thì \( BM = MC \).

- Xét tam giác \( AMB \) và tam giác \( AMC \):
- Góc \( AMB \) có tính chất là:
\[
AMB = \frac{1}{2}( ABC ) = \frac{1}{2}( 70° ) = 35°
\]

- Tương tự, góc \( AMC \) cũng có tính chất tương tự:
\[
AMC = \frac{1}{2}( ACB ) = \frac{1}{2}( 70° ) = 35°
\]

### Kết luận:

- Các góc của tam giác:
- \( \angle AMB = 35° \)
- \( \angle AMC = 35° \)

Do đó, các góc của tam giác AMB và AMC đều là 35°.