Để viết số \( A = 99...900...025 \) dưới dạng bình phương của một số, trước tiên, chúng ta cần xác định cấu trúc và giá trị của số này.

Giả sử số \( A \) có dạng:

- 99 (có nhiều chữ số 9 liên tiếp) và 0 (có nhiều chữ số 0 liên tiếp) và 25 ở cuối.

Chúng ta có thể nhận thấy rằng số \( A \) có hình dạng của một số có thể được viết lại dưới dạng bình phương.

Số này có thể được phân tích thành:

\[
A = (10^n - 1)^2 + 25
\]

Trong đó, \( n \) là số chữ số 9 ở đầu số.

Cụ thể:

\[
(10^n - 1)^2 = 10^{2n} - 2 \cdot 10^n + 1
\]

Khi thêm 25, chúng ta có:

\[
(10^n - 1)^2 + 25 = 10^{2n} - 2 \cdot 10^n + 1 + 25 = 10^{2n} - 2 \cdot 10^n + 26
\]

Bây giờ, để \( A \) trở thành dạng \( (10^n - 1 + k)^2 \), với \( k \) là số thích hợp, để đạt được giá trị cuối là 25.

Chúng ta sẽ đưa vào giá trị có thể là \( (10^n - 1 + 5)^2 \), tức là:

\[
(10^n + 4)^2 = 10^{2n} + 8 \cdot 10^n + 16
\]

Tuy nhiên, số \( A \) cần phải là \( (10^n - 1) \) có nhiều chữ số 9, vì vậy:

\[
A = (10^n - 1 + 5)^2
\]

Vậy, một cách tổng quát, số \( A \) được viết dưới dạng bình phương là:

\[
A = (10^{n} + 4)^2
\]

Do đó, số \( A = 99...900...025 \) được viết dưới dạng bình phương của một số là:

\[
A = (10^{n} + 4)^2
\]

Bằng cách này, ta có thể viết số \( A \) như yêu cầu.