Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính thời gian, khoảng cách và vận tốc:

\[
\text{Thời gian} = \frac{\text{Khoảng cách}}{\text{Vận tốc}}
\]

Gọi:
- \( v \) là vận tốc đi từ A đến B (km/h).
- \( t \) là thời gian đi từ A đến B (giờ).

Vì khoảng cách từ A đến B là 30 km nên:
\[
t = \frac{30}{v}
\]

Khi trở về từ B về A, khoảng cách là \( 30 + 3 = 33 \) km và vận tốc là \( v + 2 \) km/h. Thời gian trở về là:
\[
t_{trở về} = \frac{33}{v + 2}
\]

Theo đề bài, thời gian trở về ít hơn thời gian đi 15 phút. Vì 15 phút tương đương với \(\frac{15}{60} = \frac{1}{4}\) giờ, ta có:
\[
t_{trở về} = t - \frac{1}{4}
\]

Thay \( t \) và \( t_{trở về} \) vào phương trình trên, ta có:
\[
\frac{33}{v + 2} = \frac{30}{v} - \frac{1}{4}
\]

Để giải phương trình này, trước tiên ta nhân cả hai bên với \( 4v(v + 2) \) để loại bỏ mẫu:
\[
4v \cdot 33 = 4(v + 2) \cdot 30 - v(v + 2)
\]

Tính toán hai bên:
\[
132v = 120v + 240 - v^2 - 2v
\]

Sắp xếp lại:
\[
0 = -v^2 + 132v - 240
\]

Chuyển vế:
\[
v^2 - 132v + 240 = 0
\]

Giải phương trình bậc 2 này bằng công thức:
\[
v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
với \( a = 1, b = -132, c = 240 \):
\[
b^2 - 4ac = 132^2 - 4 \cdot 1 \cdot 240 = 17424 - 960 = 16464
\]
\[
\sqrt{16464} = 128.25 \text{ (xấp xỉ) }
\]
Do đó, ta có:
\[
v = \frac{132 \pm 128.25}{2}
\]

Tính hai giá trị:
1. \( v = \frac{260.25}{2} = 130.125 \)
2. \( v = \frac{3.75}{2} = 1.875 \)

Vận tốc không thể là 1.875 km/h (quá chậm cho một người đi xe đạp), vì vậy ta lấy \( v = 130.125 \) km/h.

Tính thời gian đi từ A đến B:
\[
t = \frac{30}{v} = \frac{30}{130.125}\approx 0.2307 \text{ giờ } \approx 13.84 \text{ phút }
\]

Vậy thời gian lúc đi của người đi xe đạp từ A đến B là khoảng 13.84 phút.