Để giải các phương trình đã cho, ta sẽ tiến hành bước từng bước.

### Phương trình 1: \( \frac{3x - 5}{3} = \frac{x - 1}{4} \)

1. **Nhân chéo** để loại bỏ mẫu:
\[
4(3x - 5) = 3(x - 1)
\]

2. **Mở rộng biểu thức**:
\[
12x - 20 = 3x - 3
\]

3. **Chuyển các biến về một phía và hằng số về phía còn lại**:
\[
12x - 3x = 20 - 3
\]
\[
9x = 17
\]

4. **Chia cả hai bên cho 9**:
\[
x = \frac{17}{9}
\]

### Phương trình 2: \( \frac{2x - 2}{3} + \frac{1}{2}x = -1 \)

1. **Nhân mọi hạng tử với 6** (bội số chung nhỏ nhất của 3 và 2) để loại bỏ mẫu:
\[
6 \left(\frac{2x - 2}{3}\right) + 6\left(\frac{1}{2}x\right) = 6(-1)
\]

2. **Rút gọn**:
\[
2(2x - 2) + 3x = -6
\]
\[
4x - 4 + 3x = -6
\]

3. **Gộp các hạng tử có x**:
\[
7x - 4 = -6
\]

4. **Chuyển hằng số về phía bên phải**:
\[
7x = -6 + 4
\]
\[
7x = -2
\]

5. **Chia cả hai bên cho 7**:
\[
x = -\frac{2}{7}
\]

### Kết quả:
- Đối với phương trình 1, \( x = \frac{17}{9} \)
- Đối với phương trình 2, \( x = -\frac{2}{7} \)