X. ( -x^2 + 2 ) - x. ( 6x^2 + 3 ) chia hết ( x - 1 )

Chúng ta cần xét biểu thức:

\[
-x^2 + 2 - x(6x^2 + 3)
\]

Đầu tiên, hãy đơn giản hóa biểu thức này:

\[
-x^2 + 2 - (6x^3 + 3x) = -x^2 + 2 - 6x^3 - 3x
\]

Kết hợp các hạng tử lại, ta được:

\[
-6x^3 - x^2 - 3x + 2
\]

Bây giờ, chúng ta cần kiểm tra xem biểu thức này có chia hết cho \((x - 1)\) hay không. Để làm điều này, ta sử dụng định lý dư, tính giá trị của biểu thức khi \(x = 1\):

\[
-6(1)^3 - (1)^2 - 3(1) + 2 = -6 - 1 - 3 + 2 = -8
\]

Vì \(-8 \neq 0\), nên biểu thức trên không chia hết cho \((x - 1)\).

Nếu bạn còn câu hỏi nào khác hoặc cần giải thích thêm, hãy cho tôi biết!