Để giải bài toán này, trước tiên ta cần biết các thông số liên quan đến đồng và nước.

1. **Thông tin về đồng:**
- Khối lượng: \(m_{Cu} = 50 \, g = 0.05 \, kg\)
- Độ tăng nhiệt độ: \(\Delta T_{Cu} = 10 \, °C\)
- Nhiệt dung riêng của đồng: \(c_{Cu} \approx 385 \, J/(kg \cdot K)\)

Nhiệt lượng mà đồng nhận được là:
\[
Q_{Cu} = m_{Cu} \cdot c_{Cu} \cdot \Delta T_{Cu}
\]
\[
Q_{Cu} = 0.05 \cdot 385 \cdot 10 = 192.5 \, J
\]

2. **Thông tin cho nước:**
- Khối lượng: \(m_{H_2O} = 10 \, g = 0.01 \, kg\)
- Nhiệt dung riêng của nước: \(c_{H_2O} = 4200 \, J/(kg \cdot K)\)

Ta cần tìm độ tăng nhiệt độ của nước, gọi là \(\Delta T_{H_2O}\):
\[
Q_{H_2O} = m_{H_2O} \cdot c_{H_2O} \cdot \Delta T_{H_2O}
\]
Vì lượng nhiệt truyền cho nước giống với lượng nhiệt đã truyền cho đồng:
\[
Q_{Cu} = Q_{H_2O}
\]
\[
192.5 = 0.01 \cdot 4200 \cdot \Delta T_{H_2O}
\]
Giải phương trình để tìm \(\Delta T_{H_2O}\):
\[
192.5 = 42 \cdot \Delta T_{H_2O}
\]
\[
\Delta T_{H_2O} = \frac{192.5}{42} \approx 4.58 \, °C
\]

Vậy độ tăng nhiệt độ của nước là khoảng \(4.58 \, °C\).