Một nhóm học sinh cần phải làm một số sản phẩm thủ công theo kế hoạch với năng suất dự định là 40 sản phẩm một giờ

Để giải bài toán, trước tiên ta cần tính tổng số sản phẩm mà nhóm học sinh cần hoàn thành theo kế hoạch.

1. **Tính số sản phẩm trong kế hoạch**:
- Năng suất dự định là 40 sản phẩm một giờ.
- Giả sử nhóm học sinh dự định làm việc trong \( t \) giờ, thì số sản phẩm cần làm sẽ là:
\[
S = 40t
\]

2. **Thời gian thực tế hoàn thành**:
- Trong thực tế, nhóm học sinh làm được 50 sản phẩm một giờ.
- Thời gian thực tế \( T \) để hoàn thành số sản phẩm này sẽ là:
\[
T = \frac{S}{50} = \frac{40t}{50} = \frac{4t}{5}
\]

3. **Thời gian hoàn thành trước kế hoạch**:
- Nhóm học sinh hoàn thành kế hoạch trước 1 giờ 15 phút (tương đương 1.25 giờ).
- Do đó, ta có phương trình sau:
\[
T = t - 1.25
\]

4. **Thay thế \( T \) vào phương trình**:
- Thay \( T \) vào phương trình trên, ta có:
\[
\frac{4t}{5} = t - 1.25
\]

5. **Giải phương trình**:
- Nhân cả hai bên phương trình với 5 để loại bỏ mẫu:
\[
4t = 5t - 6.25
\]
- Chuyển \( 5t \) sang bên trái:
\[
4t - 5t = -6.25
\]
\[
-t = -6.25
\]
\[
t = 6.25 \text{ giờ}
\]

6. **Tính thời gian thực tế**:
- Thay \( t \) vào công thức tính \( T \):
\[
T = \frac{4t}{5} = \frac{4 \times 6.25}{5} = \frac{25}{5} = 5 \text{ giờ}
\]

Vậy thời gian thực tế mà nhóm học sinh đó đã hoàn thành kế hoạch là **5 giờ**.