Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của 3 số: 24, 48 và 36.

**Bước 1: Tìm UCLN của 24, 48 và 36.**

- Phân tích thành số nguyên tố:
- 24 = 2^3 * 3^1
- 48 = 2^4 * 3^1
- 36 = 2^2 * 3^2

- UCLN là tích của các yếu tố nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất:
- Với số 2: mũ nhỏ nhất là 2 (từ 36).
- Với số 3: mũ nhỏ nhất là 1 (từ cả 24 và 48).

Vậy:
\[
\text{UCLN} = 2^2 * 3^1 = 4 * 3 = 12
\]

**Bước 2: Tính số phần thưởng mỗi loại.**

Số phần thưởng tối đa chúng ta có thể chia là 12.

Bây giờ, ta sẽ tính số quyển vở, bút bi và gói bánh trong mỗi phần thưởng:

- Quyển vở: \( \frac{24}{12} = 2 \) quyển
- Bút bi: \( \frac{48}{12} = 4 \) bút
- Gói bánh: \( \frac{36}{12} = 3 \) gói

**Kết luận:**
Có thể chia được 12 phần thưởng, trong đó mỗi phần thưởng có 2 quyển vở, 4 bút bi và 3 gói bánh.