Giải tam giác vuông \( PQR \) trong mỗi hình vẽ sau (Kết quả về độ dài, góc và đường đến chữ):

Để giải các tam giác vuông \( PQR \) trong các hình vẽ, ta cần sử dụng định lý Pythagore và các công thức lượng giác.

**Hình a:**

- Biết \( PQ = 15 \) cm, \( \angle PQR = 62^\circ \).
- Tính \( PR \) và \( QR \):

1. **Tính \( QR \):**
\[
QR = PQ \cdot \sin(\angle PQR) = 15 \cdot \sin(62^\circ) \approx 15 \cdot 0.8829 \approx 13.24 \text{ cm}
\]

2. **Tính \( PR \):**
\[
PR = PQ \cdot \cos(\angle PQR) = 15 \cdot \cos(62^\circ) \approx 15 \cdot 0.4695 \approx 7.09 \text{ cm}
\]

- Kết quả:
- \( QR \approx 13.24 \) cm
- \( PR \approx 7.09 \) cm
- \( \angle PQR = 62^\circ \)

---

**Hình b:**

- Biết \( PR = 5 \) cm, \( QR = 13 \) cm.
- Cần tìm \( PQ \) và \( \angle PQR \).

1. **Tính \( PQ \) (theo định lý Pythagore):**
\[
PQ = \sqrt{PR^2 + QR^2} = \sqrt{5^2 + 13^2} = \sqrt{25 + 169} = \sqrt{194} \approx 13.93 \text{ cm}
\]

2. **Tính \( \angle PQR \):**
\[
\tan(\angle PQR) = \frac{QR}{PR} = \frac{13}{5} \rightarrow \angle PQR \approx \tan^{-1}(2.6) \approx 68.20^\circ
\]

- Kết quả:
- \( PQ \approx 13.93 \) cm
- \( \angle PQR \approx 68.20^\circ \)

---

**Hình c:**

- Biết \( PR = 15 \) cm, \( PQ = 8 \) cm.
- Tính \( QR \) và \( \angle PQR \).

1. **Tính \( QR \) (theo định lý Pythagore):**
\[
QR = \sqrt{PR^2 - PQ^2} = \sqrt{15^2 - 8^2} = \sqrt{225 - 64} = \sqrt{161} \approx 12.688 \text{ cm}
\]

2. **Tính \( \angle PQR \):**
\[
\tan(\angle PQR) = \frac{PQ}{QR} = \frac{8}{12.688} \approx 0.630
\rightarrow \angle PQR \approx \tan^{-1}(0.630) \approx 32.48^\circ
\]

- Kết quả:
- \( QR \approx 12.688 \) cm
- \( \angle PQR \approx 32.48^\circ \)

---

Tóm lại, kết quả cho từng hình như sau:

- **Hình a:**
- \( QR \approx 13.24 \) cm
- \( PR \approx 7.09 \) cm
- \( \angle PQR = 62^\circ \)

- **Hình b:**
- \( PQ \approx 13.93 \) cm
- \( \angle PQR \approx 68.20^\circ \)

- **Hình c:**
- \( QR \approx 12.688 \) cm
- \( \angle PQR \approx 32.48^\circ \)