Chúng ta sẽ giải phương trình \( \frac{3^x - 2}{3^2} = 3^5 \).

Bước 1: Nhân cả hai vế với \( 3^2 \) để loại bỏ mẫu số:

\[
3^x - 2 = 3^5 \cdot 3^2
\]

Bước 2: Tính \( 3^5 \cdot 3^2 \):

\[
3^5 \cdot 3^2 = 3^{5+2} = 3^7
\]

Bước 3: Thay vào phương trình:

\[
3^x - 2 = 3^7
\]

Bước 4: Cộng 2 vào cả hai vế:

\[
3^x = 3^7 + 2
\]

Bước 5: Tính giá trị \( 3^7 + 2 \):

\[
3^7 = 2187 \quad \Rightarrow \quad 3^7 + 2 = 2189
\]

Bước 6: Phương trình trở thành:

\[
3^x = 2189
\]

Bước 7: Lấy logarit cơ số 3 cho cả hai vế:

\[
x = \log_3(2189)
\]

Do đó, giá trị của \( x \) chỉ có thể được tìm gần đúng cho \( \log_3(2189) \).

Nếu cần một giá trị gần đúng, ta có thể sử dụng tính toán trên máy tính để tìm giá trị của \( x \), nhưng trong trường hợp này, chúng ta để nó ở dạng logarit.

Kết quả cuối cùng là:

\[
x = \log_3(2189)
\]