Để tìm x trong phương trình \(2(x+3) - x^2 - 3x = 0\), chúng ta bắt đầu bằng cách đơn giản hóa phương trình.

Bước 1: Phân tích phương trình
\[
2(x + 3) - x^2 - 3x = 0
\]

Bước 2: Phân phối 2 vào dấu ngoặc
\[
2x + 6 - x^2 - 3x = 0
\]

Bước 3: Gộp các hạng tử lại
\[
-x^2 + 2x - 3x + 6 = 0
\]
\[
-x^2 - x + 6 = 0
\]

Bước 4: Nhân cả phương trình với -1 để làm cho hệ số của \(x^2\) dương
\[
x^2 + x - 6 = 0
\]

Bước 5: Giải phương trình bậc 2
Phương trình này có dạng \(ax^2 + bx + c = 0\) với \(a = 1\), \(b = 1\), \(c = -6\). Ta sử dụng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Tính delta:
\[
\Delta = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \times 1 \times (-6) = 1 + 24 = 25
\]

Bước 6: Tính nghiệm
\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2 \times 1} = \frac{-1 \pm 5}{2}
\]

Hai trường hợp:
\[
x_1 = \frac{4}{2} = 2
\]
\[
x_2 = \frac{-6}{2} = -3
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x = 2 \quad \text{hoặc} \quad x = -3
\]

Cuối cùng, nghiệm là \(x = 2\) và \(x = -3\).