Để viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một nhị thức, ta sẽ phân tích từng biểu thức:

### a) \( a^2 - 2a + 1 \)

Biểu thức này có thể viết thành:
\[
(a - 1)^2
\]

### b) \( 1 - 4x + 4x^2 \)

Để viết lại biểu thức này ta có thể sắp xếp lại:
\[
4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2
\]

### c) \( a^2 + 9 - 6a \)

Biểu thức này có thể viết thành:
\[
(a - 3)^2
\]

### d) \( 25x^2 - 20xy + 4y^2 \)

Biểu thức này có thể viết thành:
\[
(5x - 2y)^2
\]

Như vậy, kết quả tổng hợp cho các biểu thức là:

- a) \((a - 1)^2\)
- b) \((2x - 1)^2\)
- c) \((a - 3)^2\)
- d) \((5x - 2y)^2\)