Để giải bài toán này, chúng ta cần viết các biểu thức cho diện tích sân bóng đá và diện tích phần còn lại.

### a) Viết đa thức biểu diễn diện tích sân bóng đá

Sân bóng đá có chiều rộng là \(x\) mét và chiều dài là \(x + 150\) mét. Diện tích sân bóng đá được tính bằng công thức:

\[
A_{sân} = chiều \times rộng = (x + 150) \times x = x^2 + 150x
\]

### b) Viết đa thức biểu diễn diện tích phần còn lại

Mảnh đất hình vuông có diện tích là:

\[
A_{đất} = x^2
\]

Diện tích phần còn lại (lối đi và các hoạt động thể thao khác) được tính bằng cách lấy diện tích mảnh đất trừ đi diện tích sân bóng đá:

\[
A_{còn lại} = A_{đất} - A_{sân} = x^2 - (x^2 + 150x) = -150x
\]

### Tóm lại
- Diện tích sân bóng đá là \(A_{sân} = x^2 + 150x\)
- Diện tích phần còn lại là \(A_{còn lại} = -150x\)

Nếu \(x = 400\), ta có thể tính cụ thể các diện tích này:

\(A_{sân} = 400^2 + 150 \cdot 400 = 160000 + 60000 = 220000\) mét vuông.

\(A_{đất} = 400^2 = 160000\) mét vuông.

Do đó, diện tích phần còn lại không hợp lý trong ngữ cảnh này, có thể có một sự nhầm lẫn hoặc cần điều chỉnh lại các thông số để đảm bảo tính toán chính xác.