Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình sau trên mặt phẳng Oxy

Để biểu diễn các nghiệm của các phương trình trên mặt phẳng Oxy (mặt phẳng tọa độ với trục hoành là trục x và trục tung là trục y), chúng ta sẽ chuyển đổi các phương trình thành dạng y = mx + b (công thức đường thẳng) hoặc tìm các điểm giao nhau với các trục x và y.

### a. Phương trình: \(3x - y = 5\)

Chuyển về dạng y:
\[
y = 3x - 5
\]
- **Giao với trục y** (khi \(x = 0\)):
\[
y = 3(0) - 5 = -5 \quad \Rightarrow \quad (0, -5)
\]
- **Giao với trục x** (khi \(y = 0\)):
\[
0 = 3x - 5 \quad \Rightarrow \quad 3x = 5 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{5}{3} \quad \Rightarrow \quad \left(\frac{5}{3}, 0\right)
\]

#### Vẽ đồ thị:
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, -5) và \((\frac{5}{3}, 0)\).

---

### b. Phương trình: \(x + 2y = 5\)

Chuyển về dạng y:
\[
2y = 5 - x \quad \Rightarrow \quad y = \frac{5 - x}{2} = \frac{5}{2} - \frac{1}{2}x
\]
- **Giao với trục y** (khi \(x = 0\)):
\[
y = \frac{5}{2} \quad \Rightarrow \quad (0, \frac{5}{2})
\]
- **Giao với trục x** (khi \(y = 0\)):
\[
0 = \frac{5 - x}{2} \quad \Rightarrow \quad 5 - x = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 5 \quad \Rightarrow \quad (5, 0)
\]

#### Vẽ đồ thị:
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, \(\frac{5}{2}\)) và (5, 0).

---

### c. Phương trình: \(-4x + 6y = 0\)

Chuyển về dạng y:
\[
6y = 4x \quad \Rightarrow \quad y = \frac{2}{3}x
\]
- **Giao với trục y** (khi \(x = 0\)):
\[
y = 0 \quad \Rightarrow \quad (0, 0)
\]
- **Giao với trục x** (khi \(y = 0\)):
\[
0 = \frac{2}{3}x \quad \Rightarrow \quad x = 0 \quad \Rightarrow \quad (0, 0)
\]

#### Vẽ đồ thị:
Đoạn thẳng này đi qua gốc tọa độ (0, 0) và có độ dốc \( \frac{2}{3} \), tức là vẽ một đường thẳng nghiêng đi lên từ gốc tọa độ.

---

### d. Phương trình: \(0x - y = 4\)

Chuyển về dạng y:
\[
-y = 4 \quad \Rightarrow \quad y = -4
\]
- **Giao với trục y** (khi \(x = 0\)):
\[
y = -4 \quad \Rightarrow \quad (0, -4)
\]
- Không có giao điểm với trục x, vì phương trình này là một đường ngang.

#### Vẽ đồ thị:
Đường thẳng này là một đường nằm ngang cắt trục y tại (0, -4).

---

### Tóm lại:
Để vẽ các phương trình trên mặt phẳng Oxy, bạn sẽ vẽ các đường thẳng theo các điểm mà chúng ta đã xác định ở trên. Chúng sẽ tự thể hiện tất cả các nghiệm của từng phương trình.