Để tính giá trị biểu thức \( A \), ta sẽ giải từng phần của nó.

1. **Tính phần đầu tiên \( 0,4 + \frac{3}{5} \)**:
\[
0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}
\]
Vậy:
\[
0,4 + \frac{3}{5} = \frac{2}{5} + \frac{3}{5} = \frac{5}{5} = 1
\]

2. **Tính phần thứ hai \( \sqrt{\frac{25}{64} - \frac{3}{4} \cdot (-2023)^0} \)**:
- Đầu tiên, tính \( (-2023)^0 \):
\[
(-2023)^0 = 1
\]

- Tiếp theo:
\[
\frac{3}{4} \cdot 1 = \frac{3}{4}
\]

- Bây giờ tính cả biểu thức dưới căn:
\[
\frac{25}{64} - \frac{3}{4} = \frac{25}{64} - \frac{3 \times 16}{4 \times 16} = \frac{25}{64} - \frac{48}{64} = \frac{25 - 48}{64} = \frac{-23}{64}
\]

- Do đó, \( \sqrt{\frac{-23}{64}} \) không có giá trị thực (là số ảo).

3. **Tính phần thứ ba \( \frac{1}{2} \left( \frac{4}{5} - 3 \right) \)**:
\[
\frac{4}{5} - 3 = \frac{4}{5} - \frac{15}{5} = \frac{4 - 15}{5} = \frac{-11}{5}
\]
Vậy:
\[
\frac{1}{2} \left( \frac{-11}{5} \right) = \frac{-11}{10}
\]

4. **Kết hợp lại để tính \( A \)**:
\[
A = (1) \cdot \sqrt{\frac{-23}{64}} + \frac{-11}{10}
\]
Vì \(\sqrt{\frac{-23}{64}}\) không có giá trị thực, biểu thức này không thể giải trong tập số thực.

**Kết luận:**

Giá trị biểu thức \( A \) là không xác định trong tập số thực do chứa căn bậc hai của một số âm.