Để giải bài này, chúng ta cần xác định số công cụ mà từng xí nghiệp làm theo kế hoạch ban đầu:

1. Gọi số công cụ xí nghiệp I theo kế hoạch là \( x \).
2. Gọi số công cụ xí nghiệp II theo kế hoạch là \( y \).
3. Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:

\[
x + y = 360 \quad \text{(1)}
\]

4. Xí nghiệp I đã vượt mức 12% kế hoạch, nên số công cụ thực tế của xí nghiệp I là:

\[
x + 0.12x = 1.12x
\]

5. Xí nghiệp II đã vượt mức 10% kế hoạch, nên số công cụ thực tế của xí nghiệp II là:

\[
y + 0.10y = 1.10y
\]

6. Tổng số công cụ thực tế mà hai xí nghiệp đã sản xuất là 400, do đó:

\[
1.12x + 1.10y = 400 \quad \text{(2)}
\]

7. Giải hệ phương trình (1) và (2):

Từ phương trình (1):

\[
y = 360 - x
\]

Thay vào phương trình (2):

\[
1.12x + 1.10(360 - x) = 400
\]

\[
1.12x + 396 - 1.10x = 400
\]

\[
(1.12 - 1.10)x + 396 = 400
\]

\[
0.02x = 400 - 396
\]

\[
0.02x = 4 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{4}{0.02} = 200
\]

8. Thay \( x = 200 \) vào phương trình (1):

\[
y = 360 - 200 = 160
\]

Như vậy, số công cụ mà mỗi xí nghiệp đã làm theo kế hoạch là:

- Xí nghiệp I: 200 công cụ
- Xí nghiệp II: 160 công cụ

**Kết quả:**
- Xí nghiệp I: 200 công cụ
- Xí nghiệp II: 160 công cụ