Để giải phương trình \( \frac{6 - 2X}{2X - 1} = 0 \), ta bắt đầu bằng cách tìm điều kiện cho tử số của phân thức bằng 0.

Tử số \( 6 - 2X = 0 \) dẫn đến:

\[
2X = 6 \\
X = 3
\]

Bây giờ ta cần kiểm tra xem \( 2X - 1 \) có bằng 0 không khi \( X = 3 \):

\[
2(3) - 1 = 6 - 1 = 5 \neq 0
\]

Vì vậy, \( X = 3 \) là nghiệm của phương trình.

Tiếp theo, để tìm nghiệm \( X \) thuộc \( \mathbb{Z} \) (tập hợp số nguyên), ta chỉ có một nghiệm duy nhất là:

\[
X = 3
\]

Vậy nghiệm tìm được là \( X = 3 \).